1.第一天的一道题

答案里求解时取了一个完整实心柱体来列方程，得到了一个一阶微分方程。

但是，我以一个薄圆柱壳来列方程，得到的是二阶微分方程。

我觉得我的过程并没有什么问题，因为《难题集萃》上有道类似题也是像我这样得到的是二阶微分方程。

2.在太空中，水会漂浮成为一个水球。不用量纲分析，求施加微扰后水球振动频率。（某届复赛题）

我尝试使用能量法来解，表面能可以勉强写出来，但是动能真的不知道怎么写

3.源自日本某学校自主招生题：如图一，杆ab斜靠在墙角，其受重力而倒下。已知初始oab=30度，逐渐倒下时当oab为60度时，求杆扫过的面积（如图二，很诡异的图形）

仔细观察，你会发现图形的上边界是有弧度的，如果角度变化的夸张些，上边界会变成下面这样子：

4.一个质量为m的均匀圆柱的底面始终与地面接触，初始时质心以v速度平动，且圆柱绕轴以Ω角速度转动。已知重力加速度g和摩擦系数μ。求圆柱底面所受滑动摩擦力的合力大小与方向。（列式子后不知道怎么解）

5.两个圆环如图对称放置，求二者引力大小

6.一道争议题，第三问提供了两种做法，答案不同

做法一

做法二

可以解释一下为什么会出现这两种做法？答案应该是唯一的

7.一块无穷大、无穷厚的各向同性均匀电阻材料上有相距为d的AB两点，已知材料电阻率ρ，求AB间电阻。（如果材料尺寸不是无穷大呢）

（题目和图片若涉及侵权，可以联系我删除）